MRU et MRUA
MRU
Distance à DX = Xt - X0
Vitesse à v = DX/Dt
Vitesse instantanée à v = DX/Dt où Dt est le plus proche de 0.
Loi des positions à Xt = X0 + v. Dt
Loi des espaces à DX = v. Dt
MRUA
Accélération à a = Dv/Dt
Loi de la vitesse inst. à vt = v0 + a. Dt
Loi des positions à Xt =X0 + v0. Dt + a. (Dt) ²
2
Chute des corps
L’accélération est de 9,81 m/s².
Tir vertical
L’accélération est – 9,81 m/s² jusqu’au moment où sa vitesse est nulle, à cet instant, il redescend (chute des corps) et son accélération devient 9,81 m/s².
Démonstration de la loi des positions
L’aire délimitée par la durée et la vitesse est égal à la distance parcourure dans un diagramme Vitesse/temps.
Aire d’un trapèze : (B+b)/2 . l
Dans ce cas : (vt + v0)/2 . Dt
Or vt= v0 + a. Dt (loi de la vitesse instantanée).
Donc (v0+a. Dt+v0)/2 . Dt= Dx
Effectuons :
Dx= (2v0+a. Dt)/2 . Dt
= (2v0/2+(a. Dt)/2). Dt
= (v0 + (a. Dt)/2). Dt
= v0. Dt + (a. Dt²)/2
Or Dx= Xt+X0
Donc Xt = X0 + v0. Dt + (a. Dt²)/2